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モデリングと
シミュレーションの推進

次世代の要求に応える

[2007年10月号]

設計上での複雑度の増加により、正確な解決策を導くうえで追加プロセスによる現象と製造プロセスによる影響をEDAのモデルに追加しなければならなくなってきた。


By Alexander E. Braun
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 チップの設計は動作確保のため、より複雑度を増している。現在、回路の量子効果により最先端の業務を遂行する設計者の仕事は複雑性が増加している。EDA(Electronic Design Automation)のツールは、複雑性が増加しているチップのデザインを確認する手段を提供し、チップが望みどおり機能するかを保証し、また、次世代技術に対する検討のために、救いの手を差し伸べなければならない。プロセス技術は非常に進化しており、設計が終了しSiのプロセスへ移行する時、設計をテープアウトすることが簡単ではなくなってきている。EDAはこれに救いの手を差し伸べていると同時に未来への橋渡しの役割を担う。

 「65nm以降、基本的な設計上で物理特性の制約が厄介になってきている」と 米Cadence Design Systems社でDFMマーケティングのコーポレートバイスプレジデントを務めるEric Filseth氏は語った。サブ波長効果はより厳しくなり、たとえば面積、消費電力、タイミング、シグナルインテグリティなどを含む設計フロー上における最適化要求に加えて、製造上のシステマチックとランダム因子の最適化と変動項目を 方程式の中に取り込まなければならない。設計、インプリメンテーション(実施)そして解析らのエンジニアは、設計のフローのできるだけ早い段階で、チップの機能およびパラメータの観点から歩留まりのモデル化、シミュレーション化、そして最適化するための手段を持たねばならない。 

 「電気的なDFMは、製造上の観点から何をやるべきかを判断するために重要になってきている」と米Mentor Graphics社xRC/LVSプロダクト・マーケティング・マネージャであるCarey Robertson氏は語った。「いくつかの項目が作業上の懸念事項として上げられる。1つ目は、電気的な不良があるかどうかである。微細化に伴って、我々はプロセスについて検討した。電気的ルールの検査は複雑性を増しており、そしてその検査は必ず必要なものとなってきている。以前はアンテナ不良のようなものを見ていたが、今ではESD検査、壊滅的な不良を明らかにするためにその他の電気的な検査を行わなければならなくなってきた」。

 米Synopsys社DFMソリューション部門のバイスプレジデントであるAnantha Sethuraman氏は、「変動項目について特性評価をしなければならない。これは3つの分野に区分けされる。最初はパターンで規定される変動であり、どのようにウェーハ上に印刷されるかを正確に判断するため、リソのシミュレーション, RET(超解像技術)とマスクデータの準備から構成されている。2番目は構造的な面から、デバイスの変動を理解し、デバイスの特性を確保する上でどのサーマルバジェットを縮小するかを決定する。また、2つの近接した構造間の小さい近接範囲を見ることにより、レイアウトに起因するのか、もしくはレイアウトにより誘発されるストレス起因の変動を評価する。輪郭上に誘発される変化はこれにより増加する。3番目は、実際の物理的な位置から来る環境要因である」と述べた。

無視できる邪魔者から
真の問題へ

 微細化が進む中で、以前無視した領域が今では重大な問題になり、モデル化が必要になっていることもある。配線の厚みは130nmに比べて45nm、32nmでは電気的性能により重大な効果をあたえるので、たとえばCMP(Chemical Mechanical Planarization)の影響がより重要な役割をになう。たとえばエッチング工程やこれらのかかるストレス、その他のプロセスの効果についてもモデル化しなければならない。

 「130nm以下のノードではトランジスタの基板へのリーク電流が懸念される」とFilseth氏は言及した。「微細化された寸法で接続されるとすべてが変動する。最初はリーク電流への懸念だったが、今ではデバイスの動作条件下で1桁のリーク電流のばらつきが懸念されている。設計者は、3次的な影響による効果が支配的になってきているマニュファクチャビリティ(製造可能性)と電気的性能の変動について腐心している。

 今までは、プリントによる制限のため、いくつかの構造を避けるか、各々の特定スペース内での配線を回避するなどの配線を置かないルールが開発された。現在エンジニアはさらに細かい製造プロセスのシミュレーションでこれを補足している、これらの制限を含む一連のルールを使うことで、設計での性能能力からくるコスト、もしくは依存性、もしくは経験上の方法で、各々の可能なケースを控えめに補うことができる。

 CadenceカスタムICのプロダクト・マーケティング・ディレクターである Sandeep Mehndiratta氏は、たとえば空乏層、ウェルの近接効果(Well Proximity)、そしてストレス効果を動的に表わすため、これらの効果をシミュレーションする上で要求精度を考慮したモデリングで多数の物理的効果を処理しなければならないと言及した。「現有の標準的なモデルは、たとえばPSPとHISIMの次世代モデルへと取って代わられようとしている。これらは業界標準のCompact Model Council (CMC)によって、Siとの相関性と同一化の結果を第2次および第3次の物理的効果で表す、精度のあるモデルとして現在検討されている」とMehndiratta氏は語った。BSIM4は標準的なCMOSトランジスタのモデルであり、主に90nmと65nmのアプリケーションで使われており、さらに精度の高い電気的な効果をモデリングするために使用されている。

 方向性としては、いままで方程式モードでなされていたものを、複雑な方程式での表現と、他への移植性の改善ため、Verilog-Aタイプのモデルの中で、トランジスタの電気的なモデルを表現することである。これは物理的影響をトランジスタレベルで表現することであるが、電気的に示されたプロセス特性を、回路性能をシミュレーションするために電気的に表現し、かつプロセスデータとしてモデル化される。「微細化されたデバイスによるVerilog-Aの使用は、同一チップ上にアナログ、デジタル、RFドメインを持つ次世代デザインに対して正確なシミュレーションを行う上での性能に対して挑戦的である。」とMehndiratta氏は語った。「我々は、微細化されたデバイスのモデルを使用することにより、生来組み込まれた方程式をもとにするモデルで、デザインをシミュレーションするシミュレーション技術を提供する」。

 CadenceでシミュレーションとモデリングのコーポレートバイスプレジデントであるZhihong Liu氏は、共通モデルの特徴は表面ポテンシャルを基にしており、しきい値以下の微弱な領域内でさらに物理的であり特に正確さを持つよう考慮されていると指摘する。「以前、我々は異なったコーナーを表すモデルを使用してプロセス領域を取り扱った。速度の早いナノメーター構造を基にしたデザインに対しては、これは不適当である。設計者は今、システマティックな変動を考慮に入れた、もっと正確な統計的な解析に頼っており、そして正確な歩留まりと性能を見積もるために、回路設計にモンテカルロ解析を適用している」と彼は語った。しかしながら、さらに進んだプロセスとの関係を絡ませることにより、さらなる中間モデルのアルゴリズム抽出が必要になっており、プロセスの反復からくる統計情報がさらに複雑にしている。

 もうひとつのハードルは、デザインフローでレイアウト終了後にのみ有効となる、OPC(光近接効果補正)とレイアウト依存のデータ等の複雑なモデリングの情報が大部分をしめることである。レイアウトデータは検査され、レイアウト関連のモデルに入れられ、そして回路はシミュレーションされる。情報の氾濫と複雑なモデルは、シミュレータの速度を落としデザイン効率に対して複雑化の難題を突きつける。

 「ここにはいくつかの構成要素がある。」とFilseth氏は述べる。「65nm以降の45nm、32nmそして22nmの寸法でのプリンタビリティに何が起きるのか?配線とトランジスタのレイアウトは、 設計者がひく最初の図面とSiでの実際のレイアウトとは異なっている。もし我々が、製造工程でのエンジニアがトランジスタの電気的な挙動に対するインパクトの原因となるこれらの構造をどのように物理的に最適化をするのを理解するならば,このモデリングは製造とデザインとの橋渡しとなる」。

 45nmあるいはそれ以降では、一般的な問題は、システム内でのRF、アナログ、ベースバンド、カスタム・デジタルらの複数のドメインの集積化に対して、膨大な検証を伴う問題が現れる(図1)。各ドメインでのベリフィケーションと統合化の技術は成熟しているが、すべてのドメインにまたがって変化するインターフェース、相互作用、ローディング効果、寄生素子らの条件が、全体のシステムのなかで一緒にされ、信頼性の高いベリフィケーションで全体のシステムをタイムリーに確認する必要がある。「設計者がアーキテクチャの検討からブロック・レベル、RFデザイン、最終のフルチップのベリフィケーションへと開発が移行するにしたがって、シミュレーションとモデリングへの要求は変化していく」とMehndiratta氏は語った。


図1 1つのデバイスのなかの複数ドメインの集積化によって要求される、ドメイン間にまたがるベリフィケーションは、インターフェース、相互作用、ローディング効果、寄生素子の変化に対して行わなければならないベリフィケーションの複雑化の結果をもたらし、また完成したデザインのタイムリーなベリフィケーションに複雑性を及ぼす
(出典:Cadence Design Systems)


 コンピュータのモデリングに占める時間は、現在の設計プロセスでのスケジュール管理上で重要な構成要素である。主な問題として、どのようにできるだけ単純な形で製造モデルを作るかであるが、今はそう簡単ではない。経験上の法則からもっと物理を基にした方向へと移行しており、数式は膨大な量のデータを抑え、信頼できる実際の物理を反映しなければならない。統計的な方式への移行はまた他の変化をもたらす。Siは製造条件により常に変化しているので、上限と下限の範囲でテストし、そして回路ごと、各コーナーごと、高速もしくは低速ごとに、2つのシミュレーションを流さなければならないことを意味する。しかしながら、単に高速と低速モードで流す以上のものが常に存在する。したがって、シミュレーションは変動を考慮に入れた異なった組み合わせで数回流され、異なったポイントでチェックされる。45nmと32nmでは、すべての変動の軸に対して検討のために、多くの条件でのチェックがされなければならない。これは設計者に2つの重大な問題を引き起こす。シミュレーションに要する時間がかかり、そして事実としてすべての条件でエンジニアは、Siに起因する最悪ケースを検討しなければならない。この最悪ケースのシナリオは保守的なデザインを後押しし結果として性能へのペナルティをもたらす。

 設計者はより統計的で変動を考慮に入れた、平均的なSi特性、平均的な性能特性、そして性能の分布がすべての異なった軸において1、2、3σポイントで解り、デバイスの統計的なモデルを取り出すことができるモデルを要求している。これによりコーナーもしくは行いうる最悪ケースをシミュレーションすることが不必要になり、この統計的モデルはもっと精度があがる。若干歩留まりとのトレードオフがあるかもしれないが、チップの性能は改善される。

 「たとえば配線の厚みの効果を考えるとき、メタル層は堆積のたびにウェーハ上で平坦化される。しかしこれはけっして完全ではない。それは微小な山と谷を持つ。もし2つの配線が近接し、CMPが同じ方法で完全に平坦化できなかったら、一方の配線の膜厚が厚くなる。それは一方の薄い膜厚の配線より電気的により抵抗が低くなり、結果としてタイミングに変化をもたらす。もしこれが物理的にモデル化されていなければ、2つの配線間で変動をもたらし、モデル化されない限りランダムな現象として現れる。統計的な方式を用いたとき観察される変動を低減するのに、もしどの寸法が厚く、もしくはどの寸法が薄いかを数学的に計算するなら、この効果はランダム変動の式から除かれる」とFilsethは語った。どれだけランダムな効果を観察したか、分布はどうだったのかを経験的に学習したかによって、観察される分布を狭めるための物理的なモデル化ができるかの要因が決まってくる。

 以前は、たとえばBSIM3とBSIM4のMOSトランジスタのモデルで十分であった。現在は、たとえばゲートの空乏化やトランジスタの信頼性をもつモデルが検討されている。複雑なモデリングすべてにわたって、トランジスタの温度による不安定項目に対して懸念がもちあがっている。他の障害として、回路デザインの情報を使用するシミュレータに要求される情報の負荷の増大である。デザインがより大きくなり寸法が縮小されるに伴って、データはさらに複雑になってきている。この観点からすると、回路が作成されレイアウトが終了した後に発生する配線の寄生素子の影響があげられる。以前はこの情報は重要ではなかった。45nmおよびそれ以降のプロセスではこれは重要になっている。なぜなら追加された効果が回路の振る舞いと性能に影響をあたえ、そしてシミュレーターはこれを処理しなければならない。

正確な予測をするために

 レイアウトされたデバイス周辺の物理についてさらに学習する必要があるとRobertson氏は指摘した。「どのようにMOSFETは動作するかを究明するうえで、数世代古い、寸法がゆるいプロセスで無視してきた他の効果をみる必要がある。追加的に、理想的なレイアウト(通常は理想的な長方形)を測定するとき、これらのモデルはすべてのパラメータが、Si上で見る真の形に対応していないことを我々は知っている。図面上のレイアウトからくる特定のWとLに対して、それはSi上では根本的に異なっているため、我々はより良い性能予測をするためのジョブには使用しない。デバイスのモデルは、光学的印刷から来る懸念事項を考慮したモデルにバイアスをかけて適応させる。しかしながら、多くのバイアスはコンテキスト依存の形をとる。
 Mentor Graphicsは、製造予測技術として、MOSFETごとにバイアスをかけて形状がどのようになるかを予測する、リソに優しいデザイン(LFD:Lithography Friendly Design)と呼ばれる統合システムを持っている。どのようにトランジスタが変化するか全体的にバイアスをかける代わりに、予測した形状から抽出したWとLを用いてシミュレーションする。これは露光装置のドーズとフォーカスを基にしたSi予測であり、MOSFETの形状がどのようになるかを推定する(図2)。


図2 EDAモデルは、輪郭分析により各MOSFETがどのようであるかを予測したモデルを製造条件を入れられる予測技術が必要である。このような予測は露光装置でのドーズやフォーカスを基にしている
(出典:Mentor Graphics)


 配線側についての懸念事項は、再び寄生RとCの値を決める物理的な挙動を精度のあるモデルで作るかである。Si上での変化は精度に対しての懸念事項であり、変動の量を最適なケース、最悪なケース、通常のケースのカテゴリーにグループ分けをする。

 Mentor Graphics R&DエンジニアJim Falbo氏によると、伝統的なコーナー・モデリングのなかで、各コーナーに対してネットのシミュレーション・モデルを作成するための抽出を行う個別のルールセットがある。「それは高価なプロセスである」と氏は語った。「そしてコーナーの複雑性と精度の要求がランタイムとエンジニアリングの労力の増加を招く」。センシティブ解析と呼ばれるアプローチを使用することができ、単一のルールファイルと単一の抽出ができ、一回のランで複数のコーナーを生成することができる。これはどのようにプロセス変動が寄生素子を変えるかを識別することができる。したがって、設計者(もしくはシミュレーション・ツール)が、寄生効果に影響を与える、たとえばメタル膜厚、メタル幅、スペース、もしくは誘電率らの物理的パラメータを変えることができる。最終的に設計者は、物理的な変動がシミュレーションでの異なった結果を招くことが理解できる。通常のプロセス・コーナーでは、typicalとRCワーストの間で30%までの膜厚差が生じる可能性がある。

 スペーシングによって引き起こされる変動があるとき、リソグラフィから生ずる変動の検査に時間をさく。ドローイングされたイメージが取り込まれ、センシビリティ・パラメータを用いることで、Si上での実際のイメージがどのようであるかを決定し、LFDによって規定された実Siイメージの正確なデータが取得され、再抽出を経ないで寄生RCを出力する。どのように寄生RCが、これらのパラメータの変動に寄与するか抽出エンジンが識別し、ルールファイルのなかのモデルを取り込むことにより、これはさらに効率的になる。


図3 シミュレーション例として、X、Yはリソ装置による予測変動でZはCMPによる変動を三次元で変動を予測した。その後、一貫した配線のパラメータを提供することができる構造を作成し、独立したSiモデルが作成された
(出典:Mentor Graphics)

 精度のあるシミュレーションを獲得する重要な点は、X、Y変動はリソツールで予測され、そしてCMPからくる変動をZ軸で表す3次元の変動をとることであり、デバイスと配線デフェクトのなかにそれらを集積する(図3)。独立したSiモデルを供給する一貫したシステムをとうして配線パラメータを取り込んだ構造のなかで作られる。デバイスレベルで設計者は、min、typical、maxの3個のデバイス・コーナーがあたえられる。ほとんどの配線から来るコーナーに対して5〜7の間のパラメータについてシミュレーションを行う。typical、Cベスト、Cワースト、RCベスト、RCワーストからなる5個のパラメータが一般的である。もしエンジニアがすべてのプロセス・コーナーをシミュレーションするなら、彼等は3×5の15回のシミュレーションを流さなければならない。これは電圧と温度のコーナーをカバーしていない。現在、光学系の輪郭分析が提供されてい、設計者はコーナーを予測するために輪郭分析を使用する。デバイスのなかで発生すること、配線のなかで発生することの間には輪郭分析で相関が保たれる。

 デザインは複雑性とプロセスでの新規材料使用なかで成長しており、EDAメーカーは新規のプロセス現象を予測するため、モデリングの装置がこれらをシミュレーションし精度のあるパラメータ値を抽出するため、製造プロセスに精通しなければならない。プロセスは変化しているため、単にRかCなどを必要とする以上のものが求められている。たとえば量子効果のような変動をデバイスの物理レベルで習得する必要がある。近接効果に対しては、設計者は特に、モデルに持っていくための測定された考慮すべき形状の情報が必要である。

 Sethuraman氏はリソグラフィが困難さを増大しており、シミュレーションを支配する最大要因になっていると指摘した。「シミュレーションはプロセス素子だけではなく、かつ液浸リソグラフィによる照明や、リソグラフィのシミュレーションで重要なレジスト、またエッチングプロセスも評価しなければならず、さらにこれらを一緒に評価しなければならない。実際にある量産データを使用することにより、生産条件下での性能やデバイスの構造の特性を理解することを意味する」。

 モデリングとシミュレーションは、ストレスと近接効果に対してより良い理解が必要となってい、この要求は困難さを伴っている。それはウェーハ面内と全セルのトランジスタ特性にどのように影響をもたらすかを理解するため、これらの効果を評価かつシミュレーションするために、セル・レベルまで落とした形で必要とされるであろう。製造側からのストレス・データを取得し、要約し、デザインに反映さすことが重要である。

 我々は、32nmそしてそれ以降に向け、現在の設計フローにおける設計効率と複雑さが追加されたハードルを越えなければならない。65nmでは急激な変化の必要性と、今まで使用してきたものを捨てなければならないことに懸念があった。65nmプロセスは困難で費用もかかりすぎるとの見方もあったが、90nmでの量産立ち上げに費やした時間より、65nmではより少ない時間で移行した。45nmへのシフトはさらに短時間になるであろう。同様に32nmおよびそれ以降についても何とかやっていけるであろう。


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